五、數(shù)理思維常見計(jì)算問題

（四）排列組合與概率

1、排列組合

（1）概念

①分類用加法：一步到位，拿出那個(gè)都好使

②分步用除法：必須每步都完成

③有序用排列、無序用組合：區(qū)別：改變元素順序看對結(jié)果是否有影響

（2）題型

①枚舉法：湊數(shù)字/選項(xiàng)小→不重不漏

②優(yōu)限法：絕對位置→優(yōu)先考慮

③捆綁法：必須相鄰→先困再排

④插空法：不能相鄰→先排在插

⑤插板法：至少n個(gè)→公式＋地形

⑥錯(cuò)位重排：均不在原來位置→0/1/2/9/44

2、概率

（1）給情況求概率：事件發(fā)生的方法數(shù)÷總的方法數(shù)

（2）給概率求概率：分類用加法，分步用除法

（3）正難反算：滿足概率＝1－不滿足的概率

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